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题型:实践探究题 题类:模拟题 难易度:困难

浙江省宁波市南三片2019届数学中考一模试卷

定义:如图(1),E,F,G,H四点分别在四边形ABCD的四条边上,若四边形EFGH为菱形,我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形.

(1)、【动手操作】

如图(2),网格中的每个小四边形都为正方形,每个小四边形的顶点叫做格点,由36个小正方形组成一个大正方形ABCD,点E、F在格点上,请在图(2)中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH;

(2)、【特例探索】

如图(3),矩形ABCD,AB=5,点E在线段AB上且EB=2,四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形,求GC的长度;

(3)、【拓展应用】

如图(4),平行四边形ABCD,AB=5,∠B=60°,点E在线段AB上且EB=2,

①请你在图(4)中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH,点F在边BC上;

②在①的条件下,当BF的长最短时,BC的长为.

(请同学们注意:以上作图题用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹)

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