- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省廊坊市安次区2019年中考数学二模考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O ，交AD于E、F ．

思考：连接BD ，交半圆O于G、H ，求GH的长；

探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O′，设其直径为E'F′，旋转角为α（0＜α＜180°）．

（1）、设F′到AD的距离为m ，当m＞ $\text{[math]}$ 时，求α的取值范围；

（2）、若半圆O′与线段AB、BC相切时，设切点为R ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（sin49°＝ $\text{[math]}$ ，cos41°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ，结果保留π）

举一反三

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

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