- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省邯郸市育华中学等十一校联考2019年中考数学4月模拟考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A、B两点与y轴相交于点C ，顶点为D ，直线DC与x轴相交于点E ．

（1）、当a＝﹣1时，抛物线顶点D的坐标为，OE＝；

（2）、OE的长是否与a值有关，说明你的理由；

（3）、设∠DEO＝β，当β从30°增加到60°的过程中，点D运动的路径长；

（4）、以DE为斜边，在直线DE的右上方作等腰Rt△PDE ．设P（m ， n），请直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	……
y	……	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	4	m	0	……

则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝ $\text{[math]}$ ；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax²+bx+c﹣4＝0的两根分别是x₁＝﹣2，x₂＝0，其中正确的个数有（）

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