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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

河南省商丘市柘城县2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根.

(1)、求直线AB和OB的解析式.

(2)、求抛物线的解析式.

(3)、若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.问△BOD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值并写出此时点D的坐标;若不存在说明理由.

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