- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市定兴县2019年中考数学一模考试试卷

如图1，四边形ABCD是正方形，且AB＝8，点O与B重合，以O为圆心，作半径长为5的半圆O ，交BC于点E ，交AB于点F ，交AB的延长线于点G ．

（1）、发现：M是半圆O上任意一点，连接AM ，则AM的最大值为；

（2）、思考：如图2，将半圆O绕点F逆时针旋转，记旋转角为α（0°＜α＜180°）
当α＝90°时，求半圆O落在正方形内部的弧长；

（3）、在旋转过程中，若半圆O与正方形ABCD的边相切时，请直接写出此时点A到切点的距离．（注：sin37°＝ $\text{[math]}$ ，sin53°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF ，则∠EBF的大小为

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