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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期数学第一次月考试卷

已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的伴随向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数.

（1）、设函数 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的伴随向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、记向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、由（1）中函数 $\text{[math]}$ 的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问在 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ .若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

函数y=sin2x+cos2x（x∈R）的最小正周期是（）

若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差是π的等差数列．

（Ⅰ）求f（x）的表达式及m的值；

（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）后得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在 $\text{[math]}$ 上的值域．

若将函数y=2sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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