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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省建湖县汇文实验初级中学2020届九年级下学期数学第一次线上月考试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂直为E，点F在BD的延长线上，且DF＝DC，连接AF，CF.

（1）、求证∠BAC＝2∠DAC；

（2）、若AF＝10，BC＝4 $\text{[math]}$ ，求tan∠BAD的值

举一反三

如图，BC是半圆O的直径，∠B＝40°，则∠C={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（）

①AF是∠BAO的平分线；

②∠BAO=60°；

③点F在线段AB的垂直平分线上；

④S_△_AOF：S_△_ABF=1：2．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形的一个内角， $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的一个底角， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形的一个底角，则（）．

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）

如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}度．

小峰和同学探究一个问题：圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以 $\text{[math]}$ 为直径作了一个圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，在圆上取了三个不与点 $\text{[math]}$ 重合的三点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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