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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷2

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB＝12，P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

（1）、若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；

（2）、若PB＝BD，求PD的长度；

（3）、证明：无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

举一反三

一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O为半圆圆心，如果切点分直径之比为3：1，则折痕长为（　　）

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则AD=2 $\text{[math]}$ ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图1，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴于C，D两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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