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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州二中2019年中考数学一模考试试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴于C，D两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆心M的坐标；

（2）、点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不与A、D重合 $\text{[math]}$ ，连接PC，PD，作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的值发生变化吗？若不变，求出这个值，若变化，请说明理由．

（3）、如图2，若点Q为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接QC，QO，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点Q的坐标．

举一反三

问题探究：

①新知学习

若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．

②解决问题

已知等边三角形ABC的边长为2．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE.

如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取 $\text{[math]}$ 的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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