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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市润州区2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由.

举一反三

如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明

（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，连接BD，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BE相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．

如图，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，若AF=8cm，EF=5cm，则BF={#blank#}1{#/blank#}，CE={#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

如图，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿一条直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .求证：

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