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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，BD=6时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式：

①BD=CA，②AB=DC，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：（请填写序号），求证：AE=DE．

证明：

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）

如图，矩形ABCD中，点E在AD边上，过点E作AB的平行线，交BC于点F，将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转，使点F的对应点落在边CD上，点B的对应点N落在边BC上．

如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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