题型：作图题 题类：模拟题 难易度：普通
北京市东城区第八中学2019年中考数学二模考试试卷
已知：如图，直线l和直线l外一点A
求作：直线AP，使得AP∥l
作法：如图
①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．
②连接AC，AB，延长BA到点D；
③作∠DAC的平分线AP．
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程，
证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB（填推理的依据）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（填推理的依据）
∴∠DAC＝2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC＝2∠DAP
∴∠DAP＝∠ABC
∴AP∥l（填推理的依据）
试题篮
