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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
北京市高级中等学校招生考试数学模拟试题一
已知关于的一元二次方程
.
(1)、
求证:对于任意实数
,方程总有两个不相等的实数根;
(2)、
若方程的一个根是1,求
的值及方程的另一个根.
举一反三
已知反比例函数
, 当
x
>0时,
y
随
x
的增大而减小,则关于
x
的方程
的根的情况是( )
关于x的一元二次方程x
2
+(2k﹣1)x+(k
2
﹣1)=0无实数根,则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
定义:如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程2x
2
+mx+n=0既是“和谐”方程又是“美好”方程,则mn值为( )
当k={#blank#}1{#/blank#}时,关于x的方程x
2
+3x+k=0有一个根为0.
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根x
1
、x
2
, 并且满足x
1
2
+x
2
2
=1,求m的值.
当实数m满足{#blank#}1{#/blank#}条件时,一元二次方程x
2
-2x-m=0有两个不相等的实数根.
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