题型:作图题 题类:模拟题 难易度:普通
北京市顺义区2019年中考数学二模考试试卷
已知:△ABC.
求作:BC边上的高线.
作法:如图2,
①分别以A,B为圆心,大于 AB长为半径画弧,两弧交于点D,E;
②作直线DE,与AB交于点F,以点F为圆心,FA长为半径画圆,交CB的延长线于点G;
③连接AG.
所以线段AG就是所求作的BC边上的高线.
根据小明设计的尺规作图过程,
证明:连接DA,DB,EA,EB,
∵DA=DB,
∴点D在线段AB的垂直平分线上()(填推理的依据).
∵=,
∴点E在线段AB的垂直平分线上.
∴DE是线段AB的垂直平分线.
∴FA=FB.
∴AB是⊙F的直径.
∴∠AGB=90°()(填推理的依据).
∴AG⊥BC
即AG就是BC边上的高线.
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