- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2019年中考数学模拟考试试卷

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且∠DCB＝∠EBC＝ $\text{[math]}$ ∠A．

（1）、如图1，若AB＝AC，则BD与CE的数量关系是；

（2）、如图2，若AB≠AC，请你补全图2，思考BD与CE是否仍然具有（1）中的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，∠BDC＝105°，BD＝3，且BE平分∠ABC，请写出求BE长的思路．（不用写出计算结果）

举一反三

四边形ABCD中，AB∥ DC ， BC=b，AB=AC=AD=a，如图24-1-4-11，求BD的长.

图24-1-4-11

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．

请回答：

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