- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

观察下列图形：

（1）、可知tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，用“画图法”求tan（α+β）的值，具体解法如下：

第一步：如图1所示，构造正确两个“背靠背”的直角三角形；

第二步：如图2所示，将图1中所有数据同比例扩大3倍；

第三步：如图3所示，依托中间的Rt△ABD的各顶点构造“水平﹣﹣竖直辅助线”，构造出“一线三直角”基本相似型，并补成矩形ACEF；由图可知tan（α+β）＝．

（2）、依据（1）的方法，已知tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，用“画图法”求tan（α+β）的值．

（3）、扩展延伸，已知tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，直接写出tan（α﹣β）＝．

举一反三

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₆B₂₀₁₆C₂₀₁₆D₂₀₁₆的边长是（　　）

如图，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 边翻折，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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