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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

内蒙古鄂尔多斯伊旗2019年中考数学一模考试试卷

问题呈现

如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点DNECDNEC相交于点P , 求tan∠CPN的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点MN , 可得MNEC , 则∠DNM=∠CPN , 连接DM , 那么∠CPN就变换到Rt△DMN中.

问题解决

(1)、直接写出图1中tan∠CPN的值为
(2)、如图2,在边长为1的正方形网格中,ANCM相交于点P , 求cos∠CPN的值;

思维拓展

(3)、如图3,ABBCAB=4BC , 点MAB上,且AMBC , 延长CBN , 使BN=2BC , 连接ANCM的延长线于点P , 用上述方法构造网格求∠CPN的度数.
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