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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴南区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠

∴∠3=∠(等量代换)

∴AD∥BE.

举一反三

如图，由∠1=∠2，∠D=∠B，推出以下结论，其中错误的是（　　）

如图，直线l₁ ， l₂分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．

已知：∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，AD⊥BC，求证：EF⊥BC．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，

求证：DE∥BF．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，已知在三角形ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是BC上一点， $\text{[math]}$ 于点F，点M，G在AB上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时， $\text{[math]}$ ？并说明理由.

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