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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市第一中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并证明你的结论.

（3）、当点 $\text{[math]}$ 运动到何处，且 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？并说明理由.

举一反三

在▱ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是( )

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图，已知AB＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.

如图①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边BC的中点，射线DE⊥BC交AB于点E ．点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动．以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角△DPQ ．设点P的运动时间为t（秒）．

已知：四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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