- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省尚志市希望中学等六校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 两点坐标；

（2）、如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度向 $\text{[math]}$ 轴正半轴方向运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应），当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= $\text{[math]}$ ，④S_△_ODC=S_四边形_BEOF中，正确的有（）