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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市洞头区2020年数学中考模拟试卷

有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．

（1）、试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）、把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁ ，边AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数；

（3）、若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图3），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．

举一反三

如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD＝8，AB＝AE＝17，那么tan∠AEB＝{#blank#}1{#/blank#}.

图①是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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