- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西南宁八中2020年数学中考一模试卷

如图，顶点为M的抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；

（3）、在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=2x²+8x+7的图象上有点A（-2，y₁），B（-5 $\text{[math]}$ ， y₂），C（-1 $\text{[math]}$ ， y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：

①当x＞0时，y₁＞y₂；

②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

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