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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省天一大联考2020届高三数学第一次模拟考试试卷

如图（1），在平面五边形 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为正三角形.沿着 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 折起得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，如图（2）.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面 $\text{[math]}$ 去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面 $\text{[math]}$ （）

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB= $\text{[math]}$ DC=1，BP=BC= $\text{[math]}$ ， PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；

（Ⅲ）求V_P_﹣ABCD ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

如图，在底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=2，∠ABC= $\text{[math]}$ ．

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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