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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2020届天一大联考数学高三下学期第二次模拟试卷

如图所示，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均相等，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．则（）

一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

(I)求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

(II)试确定 $\text{[math]}$ 的值，使得二面角 $\text{[math]}$ 的平面角余弦值为 $\text{[math]}$ .

已知互不重合的直线 $\text{[math]}$ ，互不重合的平面 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题，其中错误的命题是{#blank#}1{#/blank#}.

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，与AA₁垂直的棱有{#blank#}1{#/blank#} 条．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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