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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

在光滑绝缘水平面上，存在着有界匀强磁场，边界为PO、MN ，磁感应强度大小为B₀ ，方向垂直水平南向下，磁场的宽度为 $\text{[math]}$ ，俯视图如图所示。在磁场的上方固定半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑绝缘圆弧细杆，杆两端恰好落在磁场边缘的A、B两点。现有带孔的小球a、b（视为质点）被强力绝缘装置固定穿在杆上同一点A ，球a质量为2m、电量为－q；球b质量为m、电量为q；某瞬时绝缘裝置解锁，a、b被弹开，装置释放出3E₀的能量全部转为球a和球b的动能，a、b沿环的切线方向运动。求：（解锁前后小球质量、电量、电性均不变，不计带电小球间的相互作用）

（1）解锁后两球速度的大小v_a、v_b分别为多少；

【答案】

（2）球a在磁场中运动的时间；

【答案】

（3）若MN另一侧有平行于水平面的匀强电场，球a进人电场后做直线运动，球b进入电场后与a相遇；求电场强度E的大小和方向。

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：16次 +选题

举一反三

物块克服重力做功20J，则它的重力势能（　　）

如图所示，长为L，高为h，质量为m的小车停在光滑的水平地面上，有一质量为m的小物块（可视为质点），从光滑曲面上离车顶高度为h处由静止下滑，离开曲面后水平向右滑到小车上，最终物块滑离小车．已知重力加速度为g，物块与小车间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m_B=2m_A ，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为6kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为4kg•m/s，则（）

如图所示，足够长水平面的A点左侧光滑、右侧粗糙。宽度为r的物块P带有半径为r的四分之一光滑圆弧，圆弧的最低点切线水平，距地面的高度为1.5r ，静止放在A点左侧适当位置。现让小球Q从物块P的圆弧最高点由静止释放，当小球Q落地的瞬间，物块P刚好与静止放在A点的小物块R发生弹性正碰，碰后小物块R运动的最远点C与A点的距离为3r 。已知P、Q、R的质量分别为6m、3m、2m ，重力加速度为g ，物块P、R碰撞过程时间很短，发生的位移不计，小球Q、物块R大小不计，求：

如图（a），轿厢内质量为0.5kg的物块的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着且保持静止，物块与轿厢水平底面间的动摩擦因数为0.3。 $\text{[math]}$ 时，轿厢在竖直轨道作用下由静止开始运动，轨道对轿厢竖直向上的作用力F的大小随时间t的变化如图（b）所示， $\text{[math]}$ 时，物块恰好相对轿厢底面滑动。轿厢和厢内物块的总质量为500kg，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）

某物理兴趣小组为了探究小球运动过程中受到的空气阻力与哪些因素有关，测量了一质量为m的小球竖直向上抛出到落回出发点过程中的上升时间 $\text{[math]}$ 和下落时间 $\text{[math]}$ ，小球向上抛的初速度大小 $\text{[math]}$ 和落回出发点的速度大小 $\text{[math]}$ ，根据测量结果，该小组做了下列分析：

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