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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020届理数高三毕业班第一次质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做直线 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

设A、B分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点，双曲线的实轴长为4 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“ $\text{[math]}$ 函数”.若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“ $\text{[math]}$ 函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ ，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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