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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市青浦区2020年中考数学一模考试试卷

已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC ， BE与AD、AC分别相交于点F、G ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：△CAD∽△CBG；

（2）、联结DG ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（）

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．

如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，AC＝8cm，设运动时间为t秒．

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．求证：DC ² = DA·DB

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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