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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市上外民办劲松中学2019年中考数学二模考试试卷

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒(t＞0)．

（1）、求证：△PBM∽△QNM．

（2）、若∠ABC＝60°，AB＝4 $\text{[math]}$ cm，

①求动点Q的运动速度；

②设△APQ的面积为S(cm²)，求S与t的等量关系式(不必写出t的取值范围)．

举一反三

如图，若CD是Rt△ABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

如图，已知正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（）

将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（）

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