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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，如表是函数的几组对应值：

x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

3

$\text{[math]}$

4

$\text{[math]}$

y

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据学习函数的经验，利用表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究 $\text{[math]}$ 下面是小腾的探究过程，请补充完整.

（1）、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点 $\text{[math]}$ 根据描出的点，画出该函数的图象

（2）、根据函数图象，按要求填空：

$\text{[math]}$ 在y轴左侧该函数图象有最点，其坐标为.

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，该函数y随x的增大而.

$\text{[math]}$ 当方程 $\text{[math]}$ 只有一个解时，则a的取值范围为.

举一反三

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

在如图所示的棱长为1的正方体中，A，B，C，D，E是正方体的顶点，M是棱CD的中点．动点P从点D出发，沿着D→A→B的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动．设点P运动的路程是x，y=PM+PE，则y关于x的函数图象大致为（）

小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 $\text{[math]}$ h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）

如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm²）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）

如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；③直线NH的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= $\text{[math]}$ 秒，

其中正确结论的个数为（）

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