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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省海安县白甸镇初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3.

（1）、求证：DM=BM；

（2）、求MH的长；

（3）、如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

（4）、在(3)的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²={#blank#}1{#/blank#}．

如下图。

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，求⊙O的半径．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax²﹣10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝8，BC＝6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒.

某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.

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