- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市正安县思源实验学校2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图(1)，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作 $\text{[math]}$ APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP= $\text{[math]}$ (0°< $\text{[math]}$ <90°).

（1）、求证： ∠EAP=∠EPA；

（2）、 $\text{[math]}$ APCD是否为矩形?请说明理由；

（3）、如图(2)，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（　　)

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

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