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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市正安县思源实验学校2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

（1）、求证：AE＝DF；

（2）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

举一反三

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）

如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）

如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）

如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

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