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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2020届高三数学第一次模拟（期末)试卷

东西向的铁路上有两个道口 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，铁路两侧的公路分布如图， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ ，且位于 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的正北方向， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处一辆救护车欲通过道口前往 $\text{[math]}$ 处的医院送病人，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来，若火车通过每个道口都需要 $\text{[math]}$ 分钟，救护车和火车的速度均为 $\text{[math]}$ .

（1）、判断救护车通过道口 $\text{[math]}$ 是否会受火车影响，并说明理由；

（2）、为了尽快将病人送到医院，救护车应选择 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的哪个道口？通过计算说明.

举一反三

在△ABC中，a ， b ， c分别为∠A ， ∠B ， ∠C的对边．如果a ， b ， c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，那么b＝( )．

边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )

某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离（）海里.

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ 若b= $\text{[math]}$ ， a+c=4，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图半圆O的半径为1，P为直径MN延长线上一点，且OP=2，R为半圆上任意一点，以PR为一边作等边三角形PQR，则四边形OPQR面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a．b．c若a=3，b= $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ，则B=（）

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