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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ 点，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且位于其对称轴右侧，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

举一反三

如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　）

如图，△AED∽△ABC，相似比为1：2．若BC=6，则DE的长是多少？

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

九年级孟老师数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表：

售价x（元/件）	130	150	180
月销售量y（件）	210	150	60
月销售利润w（元）	10500	10500	6000

注：月销售利润＝月销售量×（售价﹣进价）

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