- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

九年级孟老师数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表：

售价x（元/件）	130	150	180
月销售量y（件）	210	150	60
月销售利润w（元）	10500	10500	6000

注：月销售利润＝月销售量×（售价﹣进价）

（1）、①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

②运动服的进价是元/件；当售价是元/件时，月销利润最大，最大利润是元．

（2）、由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（m＞0），商家规定该运动服售价不得低于150元/件，该商店在今后的售价中，月销售量与售价仍满足（1）中的函数关系式，若月销售量最大利润是12000元，求m的值．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣6x+m的最小值是﹣3，那么m的值等于（）

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）

如图，抛物线y＝－x ²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交点在(﹣4，0)与(﹣3，0)之间，以下结论：①3a﹣b＝0；②b²﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0.其中一定正确的（序号）是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），与x轴的交点A的坐标是（-1，0）.

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