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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：

（1）IE=EC；

（2）IE²=ED•EA．

举一反三

如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A，则k= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是（）

如图是一块直角三角形木料， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，则可裁圆形木料的最大半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 {#blank#}1{#/blank#} .

如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.

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