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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形的内心是（　　）

A、三条中线的交点 B、三个内角的角平分线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条高的交点

举一反三

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 ( )

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（）

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；

②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+ $\text{[math]}$ ∠BAC；

④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心．

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（6﹣3 $\text{[math]}$ ）的圆内切于△ABC，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=6，点O是△CDE的内心，如图所示，则点O到△ABC的三边的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝{#blank#}1{#/blank#}.

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