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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期数学3月质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 再将OP的长度伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍,得到 $\text{[math]}$ 我们把这个过程称为对点P进行一次T, $\text{[math]}$ 变换得到点 $\text{[math]}$ 例如对点P $\text{[math]}$ 进行一次 $\text{[math]}$ 变换,得到点 $\text{[math]}$

（1）、试求对点 $\text{[math]}$ 进行一次 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、已知对点 $\text{[math]}$ 进行一次 $\text{[math]}$ 换后得到点 $\text{[math]}$ 求对点 $\text{[math]}$ 再进行一次 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2， $\text{[math]}$ ．

已知cosθ=﹣ $\text{[math]}$ ，θ∈（π， $\text{[math]}$ ），则cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

给出如下四个命题

①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ恒成立；

②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；

③公式tan（α+β）= $\text{[math]}$ 成立的条件是α≠kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）且β≠kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）；

④不存在无穷多个α和β，使sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ；

其中假命题是（）

已知cosβ=﹣ $\text{[math]}$ ，sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，且α∈（0， $\text{[math]}$ ），β∈（ $\text{[math]}$ ，π），求cosα的值．

已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在如图四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为的 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边，且满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)证明： $\text{[math]}$ 成等差数列；

(Ⅱ)已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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