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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市南浔区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，平面上四个点A、B、C、D，根据下列语句作图（保留作图痕迹，不必写作法）．

①作线段AB；

②连结CD，并延长至点E，使得CE=2CD；

③在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点的距离之和最短．

举一反三

已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（　　）

A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.

如图，在边长为6的正方形ABCD中，M为AB上一点，且BM＝2，N为边BC上一动点，连接MN，点B关于MN对称，对应点为P，连接PA，PC，则PA+2PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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