- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春九中（外国语学校）2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在这样一点，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 的值不变，② $\text{[math]}$ 的值不变，其中有且只有一个是正确，请你找出这个结论并求其值．