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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省鄱阳县第二中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3|+（a+b-4）²= 0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN= 45°

（1）、求a、b的值．

（2）、若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光速互相平行?

（3）、如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光速交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.

举一反三

若|3﹣a|+ $\text{[math]}$ =0，则a+b的值是（）

若|a﹣3|+（2b﹣4）²=0，则3（a﹣b）﹣2（2a﹣3b）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）

如图，AB是☉O的直径，AM和BN是它的两条切线，DC切☉O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连结OF.

直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=115°，∠2=115°，∠3=124°，那么∠4等于（）

若(m-1)²+ $\text{[math]}$ ＝0，则m＋n的值是（）

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