- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省浏阳市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：在△ABC年，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

（1）、如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF.

② $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）、如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系，

②若连接正方形对角线AE，DF，交点为0，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

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