如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．①图中哪一个点是旋转中心？②按什么方向旋转了多少度？③如果CF=3cm．求EF的长?

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

华师大版七年级数学下册10.3.2旋转的特征同步练习

如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE ．

①图中哪一个点是旋转中心？

②按什么方向旋转了多少度？

③如果CF=3cm．求EF的长?

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋转后能与△DFA重叠．

⑴△BEA绕哪个点如何旋转，旋转多少度能与△DFA重合？
⑵若AE＝ $\text{[math]}$ cm，求四边形AECF的面积．

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC= $\text{[math]}$ CD.

简单应用：

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