如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定同步练习

（1）、请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；

（2）、判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；

（3）、若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．

举一反三

（1）试说明CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由；

（3）当AC= $\text{[math]}$ 时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

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