我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

题型：综合题题类：压轴题难易度：困难

北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定同步练习

（1）、写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）、探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

求证：

（1）AC=EF；

（2）四边形ADFE是平行四边形．

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