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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.
(1)、
如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.
①求t的值;
②此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)、
若在三角板转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由;
(3)、
在(2)问的基础上,经过多少秒OC平分∠POB?(直接写出结果).
举一反三
如图,AB、CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC:∠COE=5:4,则∠AOD等于( )
若∠1=20°18′,∠2=20°15′30′′,∠3=20.25°,则( )
如图,已知∠ABC=90°,BD平分∠EBC,若∠ABE-∠DBE=15°,则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}.
已知∠α=60°,则∠α的余角等于 {#blank#}1{#/blank#}.
如图,∠
AOB
=72°32′,射线
OC
在∠
AOB
内,∠
BOC
=30°40′,则∠
AOC
={#blank#}1{#/blank#}.
一个角的补角是它的余角的三倍,则这个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.
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