- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市长垣市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最大时，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的最大值.

（3）、在抛物线上是否存在异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，若存在求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在请说明理由.

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

如图．已知二次函数y=﹣x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．

如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t

用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系式为（）

如图，某小区有一块靠墙（墙的长度 $\text{[math]}$ ）的空地，为美化环境，用总长为60m的篱笆围成矩形花圃（矩形一边靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．

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