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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

仔细阅读下面的例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

解法一：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为－21.

解法二：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为－21.

问题：仿照以上一种方法解答下面问题.

（1）、若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果中有因式 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

（2）、已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³﹣xy² ，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²c²+2b²c² ，则△ABC是（　　）

n是整数，式子 $\text{[math]}$ [1﹣（﹣1）ⁿ]（n²﹣1）计算的结果（　　）

我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q（p、q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=pq．例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．

已知x﹣y=2，则x²﹣y²﹣4y={#blank#}1{#/blank#}．

已知 x = $\text{[math]}$ + 3 ， y = $\text{[math]}$ - 3 ，求下列各式的值：

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