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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图1,将一块含有
角的三角板放置在一条直线上,
边与直线
重合,
边的垂直平分线与边
分别交于
两点,连接
.
(1)、
是
三角形;
(2)、
直线
上有一动点
(不与点
重合) ,连接
并把
绕点
顺时针旋转
到
,连接
.当点
在图2所示的位置时,证明
.我们可以用
来证明
,从而得到
.当点
移动到图3所示的位置时,结论是否依然成立?若成立,请你写出证明过程;若不成立,请你说明理由.
(3)、
当点
在
边上移动时(不与点
重合),
周长的最小值是
.
举一反三
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.
求证:
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为DC、BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连结EF.
观察如图所示的图案,分析它们分别是将哪个基本图形经过哪些变换后得到的.
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.
已知,在正方形ABCD中,AB=5,点F是边DC上的一个动点,将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABE,点F的对应点E落在CB的延长线上,连接EF.
如图,
是等边三角形,点D为BC边上一点,
,以点D为顶点作正方形DEFG,且
,连接AE,AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周,当AE取最小值时,AG的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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