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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常青藤学校联盟2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点.

（1）、判断四边形EGFH的形状；

（2）、当四边形ABCD的边AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形，并说明理由。

举一反三

如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h₁ ．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h₂ ，则下列结论正确的是( )

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#} （添加一个条件即可）．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，▱ABCD不一定是菱形的是（）

一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）

如图，四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，CD=BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，AF，若BC=2， $\text{[math]}$ ，则BD=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 且点F在点A的右侧.点D从点A出发沿射线AF方向以 $\text{[math]}$ /秒的速度运动，同时点P从点E出发沿射线EB方向以 $\text{[math]}$ /秒的速度运动，在线段PE上取点C，使得 $\text{[math]}$ ，设点D的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}秒时，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形.

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